已知數(shù)學公式，求：sinx+cosx．

解：∵∴，sin2x=，
，又，
∴：sinx+cos=．
故答案為：．
分析：將兩端平方，求得sin2x的值，再將sinx+cosx平方后計算，將結(jié)果開方即可．
點評：本題考查同角三角函數(shù)基本關系的運用，著重考查二倍角公示的運用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（sinx，0），
b
=（cosx，1），其中 0＜x＜
2π
3
，求|
1
2
a
-
3
2
b
|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）已知函數(shù)f(x)=sinx•cosx-
3
cos2x+sinB，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(
3
cosx，-
1
2
)，設f（x）=（
m
+
n
）•
m
-1．
（1）求f（x）的表達式；
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與其對稱軸的交點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sinx(
3
cosx-sinx)．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）若A是銳角三角形△ABC的一個內(nèi)角，求f（A）的最大值與最小值．

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