已知x+
1
x
=2，那么x16+
1
x16
的值為（　　）
A、16B、8C、4D、2
考點：有理數(shù)指數(shù)冪的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：把已知的等式經(jīng)過幾次平方運算得答案．
解答： 解：∵x+
1
x
=2，
∴x2+2+
1
x2
=4，
∴x2+
1
x2
=2，
再平方得，x4+
1
x4
=2，
再平方得，x8+
1
x8
=2，
∴x16+
1
x16
=2．
故選：D．
點評：本題考查了有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)，考查了兩數(shù)和的平方公式，是基礎(chǔ)的計算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知
m
=（b，-
3
sinB
3
），
n
=（cosC，c），a=
m
•
n
．
（1）求B；
（2）若b=
3
，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）的解析式為（　�。�
A、x2-1
B、x2+1
C、x2+x+1
D、x2-1（x≥1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點站7.2km，慢車到終點站需16min，快車比慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min后到達終點站．試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時間的函數(shù)關(guān)系式，并回答：兩車在何時相遇？相遇時距始發(fā)站多遠？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=
x+2
x+1

（1）利用函數(shù)單調(diào)性定義判斷f（x）在區(qū)間（-1，+∞）上的單調(diào)性，并給出證明；
（2）求出函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，6]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若A={x∈Z|2≤2x≤16}，B=（3，4，5}，則A∩B=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sinα=
4
5
，且α是第二象限角，則tanα的值為（　　）
A、-
4
3
B、
3
4
C、
 
+
-
3
4
D、
 
+
-
4
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log381=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x||x+3|＞2}，B={x|x2-4≤0}，求AUB．

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