Question

某局域網(wǎng)的出口處有5條支線(xiàn)，設(shè)每條支線(xiàn)在1小時(shí)內(nèi)平均上網(wǎng)時(shí)間為20分鐘，并且每支線(xiàn)是否上網(wǎng)是隨機(jī)的，且互相獨(dú)立，問(wèn)在此出口應(yīng)設(shè)置幾個(gè)接口，使5條支線(xiàn)能隨機(jī)使用這幾個(gè)接口之一時(shí)，每條支線(xiàn)的上網(wǎng)率不小于0.95？

Answer 1

答案：
解析：

解析：設(shè)ξ為任一時(shí)刻上網(wǎng)的支線(xiàn)數(shù)目，由題意，每條支線(xiàn)任一時(shí)刻上網(wǎng)的概率為，且5條支線(xiàn)是否上網(wǎng)是相互獨(dú)立的，因此ξ～B(5，)，故P(ξ＝k)＝ ()k·()5－k，k＝0，1，2，3，4，5．設(shè)出口處設(shè)置m個(gè)接口，則能保證不超過(guò)m條支線(xiàn)同時(shí)上網(wǎng)，要使每條支線(xiàn)的上網(wǎng)率不小于0.95，即5條支線(xiàn)中不超過(guò)m條支線(xiàn)同時(shí)上網(wǎng)的概率不小于0.95，即P(ξ≤m) ≥0.95．由P(ξ≤3)＝1－P(ξ＝4)－P(ξ＝5)＝0.955＞0.95，P(ξ≤2)＝P(ξ＝0)＋P(ξ＝1)＋P(ξ＝2)＝0.790＜0.95，因此要設(shè)置3個(gè)接口．