某營(yíng)養(yǎng)師要為某個(gè)兒童預(yù)訂午餐和晚餐．已知一個(gè)單位的午餐含12個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和6個(gè)單位的維生素C；一個(gè)單位的晚餐含8個(gè)單位的碳水化合物、6個(gè)單位的蛋白質(zhì)和10個(gè)單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營(yíng)養(yǎng)中至少含64個(gè)單位的碳水化合物、42個(gè)單位的蛋白質(zhì)和54個(gè)單位的維生素C.
如果一個(gè)單位的午餐、晚餐的費(fèi)用分別是2.5元和4元，那么要滿足上述的營(yíng)養(yǎng)要求，并且花費(fèi)最少，應(yīng)當(dāng)為該兒童分別預(yù)訂多少個(gè)單位的午餐和晚餐？
4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐，
設(shè)需要預(yù)訂滿足要求的午餐和晚餐分別為x個(gè)單位和y個(gè)單位，所花的費(fèi)用為z元，則依題意得z＝2.5x＋4y，且x、y滿足即
作出線性約束條件所表示的可行域，如圖中陰影部分的整數(shù)點(diǎn)．

讓目標(biāo)函數(shù)表示的直線2.5x＋4y＝z在可行域上平移，由此可知z＝2.5x＋4y在B(4，3)處取得最小值．
因此，應(yīng)當(dāng)為該兒童預(yù)訂4個(gè)單位的午餐和3個(gè)單位的晚餐，就可滿足要求．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)是不等式組所表示的平面區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)，則點(diǎn)M到直線距離的最大值為（    ）
A．B．C．2D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變量滿足約束條件則的取值范圍是_________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若關(guān)于，的不等式組（是常數(shù)）所表示的平面區(qū)域的邊界是一個(gè)直角三角形，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)實(shí)數(shù)x、y滿足，則的取值范圍是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

某農(nóng)戶計(jì)劃種植黃瓜和韭菜，種植面積不超過50畝，投入資金不超過54萬元，假設(shè)種植黃瓜和韭菜的產(chǎn)量、成本和售價(jià)如下表：
 
年產(chǎn)量/畝
年種植成本/畝
每噸售價(jià)
黃瓜
4t
1.2萬元
0.55萬元
韭菜
6t
0.9萬元
0.3萬元
為使一年的種植的總利潤(rùn)最大，那么黃瓜和韭菜的種植面積分別為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)z＝2x＋y，式中變量滿足下列條件：求z的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知x,y滿足且目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最小值是5,則z的最大值是　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)a，b，c滿足：5c－3a≤b≤4c－a，cln b≥a＋cln c，則的取值范圍是________．

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