（本小題滿(mǎn)分12分）
已知點(diǎn)，B、C在軸上，且，
(1)求外心的軌跡的方程；
(2)若P、Q為軌跡S上兩點(diǎn)，求實(shí)數(shù)范圍，使，且。
（1） （2）
（1）設(shè)外心為,且，B，C
由G點(diǎn)在BC的垂直平分線(xiàn)上知
由|GA|2=|GB|2，得
故
即點(diǎn)G的軌跡S為：                             ……4分
（2）設(shè)點(diǎn)P，Q
則，
                              ……6分
因?yàn)辄c(diǎn)A在拋物線(xiàn)內(nèi)，所以
，不妨取
則|PQ|==
==2    ……10分
由|PQ|及得，，或
故的取值范圍是                         ……12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


要制作一個(gè)由同底圓錐和圓柱組成的儲(chǔ)油罐（如圖），設(shè)計(jì)要求：圓錐和圓柱的總高度和圓柱底面半徑相等，都為米.市場(chǎng)上，圓柱側(cè)面用料單價(jià)為每平方米元，圓錐側(cè)面用料單價(jià)分別是圓柱側(cè)面用料單價(jià)和圓柱底面用料單價(jià)的4倍和2倍.設(shè)圓錐母線(xiàn)和底面所成角為（弧度），總費(fèi)用為（元）.
（1）寫(xiě)出的取值范圍；（2）將表示成的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當(dāng)為何值時(shí)，總費(fèi)用最小?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)橢圓方程為拋物線(xiàn)方程為如圖4所示，過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)，與拋物線(xiàn)在第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)G的切線(xiàn)經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)
（1）求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程；
（2）設(shè)A，B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn)，試探究在拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P，使得為直角三角形？若存在，請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)？并說(shuō)明理由(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)) 。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）
如圖，A、B分別是橢圓的公共左右頂點(diǎn)，P、Q分別位于橢圓和雙曲線(xiàn)上且不同于A、B的兩點(diǎn)，設(shè)直線(xiàn)AP、BP、AQ、BQ的斜率分別為k1、k2、k3、k4且k1+k2­+k3+k4=0。
（1）求證：O、P、Q三點(diǎn)共線(xiàn)；（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）
（2）設(shè)F1、F2分別是橢圓和雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)，已知PF1//QF2，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

雙曲線(xiàn)-=1的漸近線(xiàn)與圓（x-3）2+y2=r2（r＞0）相切，則r=     （   ）
A．B．2 C．3D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)點(diǎn)是曲線(xiàn)上的點(diǎn)，又點(diǎn)，下列結(jié)
論正確的是                                              （   ）
A．.B．.
C．.D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓與拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)相切，則＝　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知?jiǎng)狱c(diǎn)到定點(diǎn)的距離與點(diǎn)到定直線(xiàn)：的距離之比為．
（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（2）設(shè)、是直線(xiàn)上的兩個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，若，求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線(xiàn)與曲線(xiàn)
（為參數(shù)，）有兩個(gè)公共點(diǎn)A，B，且|AB|=2，則實(shí)數(shù)a的值為          ；在此條件下，以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正方向?yàn)闃O軸建立坐標(biāo)系，則曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為            .

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