已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng),,點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn).
(1)求點(diǎn)的軌跡方程;
(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值..
(1); (2)最大值為,最小值為.
【解析】
試題分析:(1) 相關(guān)點(diǎn)法:因?yàn)辄c(diǎn)為線段MN的中點(diǎn),根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式,可分別用表示然后代入方程 即可得到的軌跡方程;
(2)由(1)的結(jié)果,到的軌跡是圓,利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系,并進(jìn)一步確定圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值.
試題解析: (1)∵點(diǎn)P(x,y)是MN的中點(diǎn),
故
將用x,y表示的x0,y0代入到中得.此式即為所求軌跡方程.
(2)由(1)知點(diǎn)P的軌跡是以Q(2,0)為圓心,以1為半徑的圓.
點(diǎn)Q到直線的距離.
故點(diǎn)P到直線的距離的最大值為16+1=17,最小值為16-1=15.
考點(diǎn):1、相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程;2、點(diǎn)到直線的距離公式;3、直線與圓的位置關(guān)系.
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若,且,則角的終邊所在的象限是( ).
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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在中,,則的值為( )
A. B. C. D.
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已知,則( )
A. B. C D.
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已知,,則=( )
A. B. C. D.
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設(shè)在上的最大值為p,最小值為q,則p+q=
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函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是( )
A. B. C. D.
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已知數(shù)列為等差數(shù)列,若,且它們的前n項(xiàng)和有最大值,
則使得的n的最大值為( ).
(A)11 (B)19 (C)20 (D)21
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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足+=1,并且2x+y>m恒成立,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 .
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