已知點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)，，點(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)．

(1)求點(diǎn)的軌跡方程；

(2)求點(diǎn)到直線的距離的最大值和最小值．．

 

(1)； (2)最大值為，最小值為.

【解析】

試題分析：(1) 相關(guān)點(diǎn)法：因?yàn)辄c(diǎn)為線段MN的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式，可分別用表示然后代入方程 即可得到的軌跡方程；

(2)由(1)的結(jié)果，到的軌跡是圓，利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系，并進(jìn)一步確定圓上的點(diǎn)到直線的距離的最值.

試題解析： (1)∵點(diǎn)P(x，y)是MN的中點(diǎn)，

故

將用x，y表示的x0，y0代入到中得.此式即為所求軌跡方程．

(2)由(1)知點(diǎn)P的軌跡是以Q(2,0)為圓心，以1為半徑的圓．

點(diǎn)Q到直線的距離.

故點(diǎn)P到直線的距離的最大值為16＋1＝17，最小值為16－1＝15.

考點(diǎn)：1、相關(guān)點(diǎn)法求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；2、點(diǎn)到直線的距離公式；3、直線與圓的位置關(guān)系.

 

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若，且，則角的終邊所在的象限是(　　)．

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

 

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在中，，則的值為（ ）

A． B． C． D．

 

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已知，則( )

A. B． C D．

 

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已知，，則＝（ ）

A. B. C. D.

 

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設(shè)在上的最大值為p，最小值為q，則p+q=

 

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函數(shù)的零點(diǎn)所在區(qū)間是（ ）

A． B． C． D．

 

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已知數(shù)列為等差數(shù)列，若，且它們的前n項(xiàng)和有最大值，

則使得的n的最大值為（ ）.

（A）11 （B）19 （C）20 （D）21

 

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若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足＋＝1，并且2x＋y＞m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 ．

 

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