已知函數(shù)的圖象上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為和．
（1）求a與ω的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（A）=2，求的值．
【答案】分析：（1）把函數(shù)化為一個角的一個三角函數(shù)的形式，利用周期，求出ω，最值求出a．
（2）根據(jù)f（A）=2，求出A，內(nèi)角和180°，利用正弦定理化簡，整體消元，求出它的值．
解答：解：（1）f（x）=asinωx-acosωx=2asin（ωx-）
由已知周期T=-=π，故a=1，ω=2；
（2）由f（A）=2，即sin（2A-）=1，又-＜2A-＜，
則2A-=，解得A═60°
故=
===2．
點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的周期性及其求法，y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義，正弦定理，考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

    記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，則稱以(x0，y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”.

    (1)若函數(shù)的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (2)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點(diǎn)”.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

    記函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?/span>D，若存在x0∈D，使f(x0)=x0成立，則稱以(x0，y0)為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f(x)的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”.

    (1)若函數(shù)的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

    (2)已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f(x)存在有限個“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f(x)必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點(diǎn)”.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆浙江省臺州市高二下學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為。

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若關(guān)于x的方程在區(qū)間上恰有兩個相異實(shí)根，求m的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x0∈D，使f（x0）=x0成立，則稱以（x0，y0）為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．
（1）若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）存在有限個“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f（x）必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點(diǎn)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省茂名市高州中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

記函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若存在x∈D，使f（x）=x成立，則稱以（x，y）為坐標(biāo)的點(diǎn)是函數(shù)f（x）的圖象上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．
（1）若函數(shù)的圖象上有且只有兩個相異的“穩(wěn)定點(diǎn)”，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)f（x）存在有限個“穩(wěn)定點(diǎn)”，求證：f（x）必有奇數(shù)個“穩(wěn)定點(diǎn)”．

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