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在半徑為的圓內，作內接等腰三角形，當底邊上高為多少時，它的面積最大？
當時，等腰三角形的面積最大．
如圖，設圓內接等腰三角形的底邊長為，高為，那么                                                    

，                        
解得，于是內接三角形的面積為：
，
從而
，
令，解得，由于不考慮不存在的情況，所在區(qū)間上列表示如下：









增函數
最大值
減函數
由此表可知，當時，等腰三角形的面積最大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A、B、C是直線l上的三點，O是直線l外一點，向量滿足
=[f(x)+2f′(1)]－ln(x+1)
(Ⅰ)求函數y=f(x)的表達式；
(Ⅱ)若x>0，證明：f(x)>；
(Ⅲ)若不等式x2≤f(x2)+m2-2m-3對x∈[-1，1]恒成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數．
（１）求的導數；
（2）求證：不等式上恒成立；
（3）求的最大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(12分) 已知函數－4（a∈N﹡）．（Ⅰ）若函數在（1，＋∞）上是增函數，求a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若關于x的方程在區(qū)間[1，e]上恰有一個實根，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本大題滿分12分）
給出定義在上的三個函數：，已知處取極值.
（I）確定函數的單調性；
（II）求證：當成立.
（III）把函數的圖象向上平移6個單位得到函數的圖象，試確定函數的零點個數，并說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

=    

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖像過點P（-1，2），且在點P處的切線恰好與直線垂直。
(1)求函數的解析式；
(2)若函數在區(qū)間上單調遞增，求實數m的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知
(Ⅰ)求函數的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求函數在 上的最小值;
(Ⅲ)對一切的,恒成立,求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y=x3+lnx在x=1處的導數為    .

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