Question

若方程4^x+（4+a）•2^x+4=0有解，則實數a的取值范圍是______．

Answer 1

令2^x=t＞0，由題意可得方程 t²+（4+a）•t+4=0 有正數解．
故△=（4+a）²-16≥0，∴a≤-8 或a≥0 ①．
再由兩根之積等于4＞0，可得 -

a+4

2

＞0，∴a＜-4 ②．
結合①②可得  a≤-8，故答案為：（-∞，-8]．