Question

如圖，在中，點是的中點，點是的中點，的延長線交與點。

（1）求的值；

（2）若的面積為，四邊形的面積為，求的值。

 

Answer 1

【答案】

(1)

(2)根據(jù)已知條件，得到，同時結(jié)合，那么利用三角形面積公式來得到結(jié)論。

【解析】

試題分析：解：（I）過點作，交于點。點是的中點,

,又

，則                         …………3分

又點是的中點，則

                                        …………5分

（II）若是以為底，以為底，則由（1）知

…………7分

又由，可知：，其中分別為和的高。

則 , 所以                 …………10分

考點：相似比和三角形面積的求解

點評：解決該試題的關(guān)鍵是利用做輔助線得到平行直線，結(jié)合平行線的性質(zhì)得到比值，同時能邏輯和三角形面積公式得到結(jié)論，屬于基礎(chǔ)題。