Question

已知：，，則tanα=________．

Answer 1

分析：把所求式子的角度α變?yōu)椋?α-β）+（β-α），利用兩角和的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)，將已知的兩等式代入即可求出值．
解答：因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/20839.png' />，，
所以tanα=tan[（2α-β）+（β-α）]
=
==．
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式，靈活變換角度，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．