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如果關于x的不等式|x－a|＋|x＋4|≥1的解集是全體實數，則實數a的取值范圍是(　　)

A．(－∞，3]∪[5，＋∞)

B．[－5，－3]

C．[3,5]

D．(－∞，－5]∪[－3，＋∞)


D

[解析]　∵|x－a|＋|x＋4|≥1的解集為R，

∴|x－a|＋|x＋4|≥|(x－a)－(x＋4)|

＝|a＋4|≥1恒成立．

所以a＋4≥1或a＋4≤－1.

解得a≥－3或a≤－5.

故選D.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：


觀察下列等式：

(1＋1)＝2×1；

(2＋1)(2＋2)＝22×1×3；

(3＋1)(3＋2)(3＋3)＝23×1×3×5；

……

照此規(guī)律，第n個等式可為________________________．

闂傚倷鑳剁划顖炲礉濡ゅ懎绠犻柟鎹愵嚙閸氳銇勯弬鍨稏婵炲矈浜弻锟犲炊閳轰椒鎴风紒鐐劤椤兘骞冨Δ鍛仭闁绘鐗婇幏閬嶆⒑閸濆嫭锛旂紒鏌ョ畺閺佸秹骞囬鈺冨枛瀹曟鎳栭埡鍐ㄧ倞

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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖，在圓O中，直徑AB與弦CD垂直，垂足為E，EF⊥DB，垂足為F，若AB＝6，AE＝1，則DF·DB＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線(t為參數)相交于A、B兩點，則|AB|＝________.

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科目：高中數學 來源： 題型：


不等式|x＋3|－|x－1|≤a2－3a對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


已知a，b，c∈R，a＋2b＋3c＝6，則a2＋4b2＋9c2的最小值為________．

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科目：高中數學 來源： 題型：


一圓形紙片的圓心為O，點Q是圓內異于O的一個定點，點A是圓周上一動點，把紙片折疊使點A與點Q重合，然后展開紙片，折痕CD與OA交于點P，當點A運動時，點P軌跡為(　　)

A．橢圓                                                        B．雙曲線

C．拋物線                                                    D．圓

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科目：高中數學 來源： 題型：


設F1、F2分別是雙曲線x2－＝1的左、右焦點，若點P在雙曲線上，且·＝0，則|＋|等于(　　)

A.                                                          B．2

C.                                                           D．2

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同步練習冊答案
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