如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

A.B.a(chǎn)rccosC.D.a(chǎn)rccos

A

解析考點:異面直線及其所成的角;棱錐的結(jié)構(gòu)特征.
分析:先畫出折疊后的直觀圖畫出來,再將兩條異面直線平移到同一個平面內(nèi),最后在平面三角形中計算此角即可
解:將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐如圖,設(shè)頂點為P
由三角形中位線定理,IH∥PE,
∴∠EPG就是異面直線BG與IH所成的角
在三角形PED中,
∴∠DPG=∠EPG=
故選A

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有( 。
A、△AED∽△BED
B、△AED∽△CBD
C、△AED∽△ABD
D、△BAD∽△BCD

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在正三角形ABC中,D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點,將
△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年湖北省天門市高三模擬考試(二)理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

如圖,在正三角形ABC中, D,E,F(xiàn)分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,F(xiàn)C,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為

    A.       B.a(chǎn)rccos     C.       D.a(chǎn)rccos

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,在正三角形ABC中,D、E分別在AC、AB上,
AD
AC
=
1
3
,AE=BE,則有(  )
A.△AED△BEDB.△AED△CBDC.△AED△ABDD.△BAD△BCD
精英家教網(wǎng)

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