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（本題14分）在（0，1]上定義函數

　　又利用f(x)定義一個數列：取，令

　　1）當時，寫出這個數列；

　　2）當時，寫出這個數列；

　　3）當，且由產生的數列從某一項開始以后均為常數，求

解析：1）

　　2）

3）為使所取值產生的數列在某項開始以后每項均為某常數，則必然存在一個最小的正整數n使得，因而，于是，進一步，依次推理下去，

可知必為形如的數，而m為任意自然數，故所求的（m≥1為整數）.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011年福建省羅源縣第一中學高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（（本題14分）定義：若函數在某一區(qū)間D上任取兩個實數、，且，都有，則稱函數在區(qū)間D上具有性質L。
（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）。
（2）對于函數，判斷其在區(qū)間上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。
（3）若函數在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省高三回頭考聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本題14分）已知函數在處取得極值，且在處的切線的斜率為1。

（Ⅰ）求的值及的單調減區(qū)間；

（Ⅱ）設＞0，＞0，，求證：。

 

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科目：高中數學 來源：海南省10-11學年高一下學期期末考試數學（1班） 題型：解答題

（本題滿分14分）在直角坐標系xOy中，橢圓C1：的左、右焦點分別為F1、F2．F2也是拋物線C2：的焦點，點M為C1與C2在第一象限的交點，且．

 

(Ⅰ)求C1的方程；

(Ⅱ)平面上的點N滿足，直線l∥MN，且與C1交于A、B兩點，若·=0，求直線l的方程．

 

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科目：高中數學 來源：2011年福建省高一上學期期中考試數學 題型：解答題

（（本題14分）定義：若函數在某一區(qū)間D上任取兩個實數、，且，都有，則稱函數在區(qū)間D上具有性質L。

（1）寫出一個在其定義域上具有性質L的對數函數（不要求證明）。

（2）對于函數，判斷其在區(qū)間上是否具有性質L？并用所給定義證明你的結論。

（3）若函數在區(qū)間（0，1）上具有性質L，求實數的取值范圍。

 

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