設(shè)函數(shù)f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函數(shù),則t的一個(gè)可能值等于


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
C
分析:由已知中函數(shù)f(x)=sin2x,若f(x+t)是偶函數(shù),根據(jù)正弦型函數(shù)的性質(zhì),我們可以確定滿(mǎn)足條件的t的取值(含參數(shù)k),逐一分析四個(gè)答案中的t值,判斷是否存在滿(mǎn)足條件的整數(shù)k,即可得到答案.
解答:∵函數(shù)f(x)=sin2x,
∴f(x+t)=sin2(x+t)
若f(x+t)是偶函數(shù),則2t=+kπ,k∈Z
則t=+k•,k∈Z
當(dāng)k=0時(shí),t=
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是正弦型函數(shù)的性質(zhì),函數(shù)奇偶性的性質(zhì),其中熟練掌握正弦型函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•湖北)設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2
3
sinωx•cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng),其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(
1
2
,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(
π
4
,0)
,求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•許昌一模)設(shè)函數(shù)f(x)=sin2(x+
π
4
)-cos2(x+
π
4
)(x∈R),則函數(shù)f(x)是( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年河南省新鄉(xiāng)、許昌、平頂山高考數(shù)學(xué)一模試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2(x+)-cos2(x+)(x∈R),則函數(shù)f(x)是( )
A.最小正周期為π的奇函數(shù)
B.最小正周期為π的偶函數(shù)
C.最小正周期為的奇函數(shù)
D.最小正周期為的偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年湖北省高考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωx•cosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng),其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)f(x)的值域.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:高考真題 題型:解答題

設(shè)函數(shù)f(x)=sin2ωx+2sinωxcosωx-cos2ωx+λ(x∈R)的圖象關(guān)于直線x=π對(duì)稱(chēng),其中ω,λ為常數(shù),且ω∈(,1)。
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)若y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),求函數(shù)f(x)的值域。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案