Question

已知等差數(shù)列前n項(xiàng)和為S_n．且S₁₃＜0，S₁₂＞0，則此數(shù)列中絕對(duì)值最小的項(xiàng)為（　　）

A．第5項(xiàng)

B．第6項(xiàng)

C．第7項(xiàng)

D．第8項(xiàng)

Answer 1

分析：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a₆+a₇＞0，a₇＜0，進(jìn)而得出|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，可得答案．

解答：解：∵S₁₃=

13(a1+a13)

2

=

13×2a7

2

=13a₇＜0，
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

=6（a₆+a₇）＞0
∴a₆+a₇＞0，a₇＜0，
∴|a₆|-|a₇|=a₆+a₇＞0，
∴|a₆|＞|a₇|
∴數(shù)列{a_n}中絕對(duì)值最小的項(xiàng)是a₇
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和以及等差數(shù)列的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是求出a₆+a₇＞0，a₇＜0，屬中檔題．