（本小題滿分12分）
數(shù)列為等差數(shù)列，為正整數(shù)，其前項和為，數(shù)列為等比數(shù)列，且，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，。
（1）求；
（2）求證。
（1）
（2）證明見解析。
（1）設的公差為，的公比為，則為正整數(shù)，
，
依題意有①
由知為正有理數(shù)，故為的因子之一，
解①得
故
（2）
∴

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

若一個數(shù)列各項取倒數(shù)后按原來的順序構成等差數(shù)列，則稱這個數(shù)列為調和數(shù)列．已知數(shù)列是調和數(shù)列，對于各項都是正數(shù)的數(shù)列，滿足．
（Ⅰ）證明數(shù)列是等比數(shù)列；

（Ⅱ）把數(shù)列中所有項按如圖所示的規(guī)律排成一個三角形
數(shù)表，當時，求第行各數(shù)的和；
（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的數(shù)列，證明：．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
在數(shù)列與中，，數(shù)列的前項和滿足
,為與的等比中項，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅲ）設.證明.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列的各項均為正數(shù)，為其前項和，對于任意，總有成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)若b=a 4(), B是數(shù)列{b}的前項和, 求證：不等式 B≤4B，對任意皆成立．
(3)令

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

購買一件售價為5000元的商品，采用分期付款方法.每期付款數(shù)相同，購買后1個月付款一次，過1個月再付一次，如此下去，到第12次付款后全部付清.如果月利率為0.8%，每月利息按復利算（上月利息要計入下月本金），那么每期應付款多少（精確到1元）？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設等差數(shù)列的前n項和為；設，問是否可能為一與n無關的常數(shù)？若不存在，說明理由．若存在，求出所有這樣的數(shù)列的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

觀察下列等式：



……………………………………

可以推測，當x≥2（k∈N*）時，         ，ak-2=           。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{}的前n項和滿足，且

（1）求{}的通項公式；(5分)
（2）設數(shù)列{}滿足，并記為{}的前n項和，
求證：.   (7分)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的前n項和為,且則下面說法錯誤的是(    )
A．B．C．D．與均為的最大值

查看答案和解析>>

同步練習冊答案