Question

從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，那么互斥而不對立的兩個事件是（　�。�

A．“至少有一個紅球”與“都是黑球”

B．“至少有一個黑球”與“都是黑球”

C．“至少有一個黑球”與“至少有1個紅球”

D．“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”

Answer 1

分析：列舉每個事件所包含的基本事件，結(jié)合互斥事件和對立事件的定義，依次驗證即可

解答：解：對于A：事件：“至少有一個紅球”與事件：“都是黑球”，這兩個事件是對立事件，∴A不正確
對于B：事件：“至少有一個黑球”與事件：“都是黑球”可以同時發(fā)生，如：一個紅球一個黑球，∴B不正確
對于C：事件：“至少有一個黑球”與事件：“至少有1個紅球”可以同時發(fā)生，如：一個紅球一個黑球，∴C不正確
對于D：事件：“恰有一個黑球”與“恰有2個黑球”不能同時發(fā)生，∴這兩個事件是互斥事件，
又由從裝有2個紅球和2個黑球的口袋內(nèi)任取2個球，
得到所有事件為“恰有1個黑球”與“恰有2個黑球”以及“恰有2個紅球”三種情況，故這兩個事件是不是對立事件，
∴D正確
故選D

點評：本題考查互斥事件與對立事件．首先要求理解互斥事件和對立事件的定義，理解互斥事件與對立事件的聯(lián)系與區(qū)別．同時要能夠準(zhǔn)確列舉某一事件所包含的基本事件．屬簡單題