已知三個(gè)數(shù)a，b，c成等比數(shù)列，三個(gè)數(shù)b，m，a成等差數(shù)列和三個(gè)數(shù)b，n，c成等差數(shù)列，則
a
m
+
c
n
的值為
 
．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：利用等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，代入化簡，即可得出結(jié)論．
解答： 解：據(jù)題意可得：①b2=ac，②2m=b+a，③2n=b+c，
將②③分別化簡：②
b
m
+
a
m
=2，③
b
n
+
c
n
=2
將該兩個(gè)式子同邊相加：得④
a
m
+
c
n
=4-
b(m+n)
mn

由②+③和②×③分別可以表示出：m+n=
a+2b+c
2
，mn=
b2+bc+ab+ac
4

再加通過①b2=ac帶入④可得：
a
m
+
c
n
=4-
b(m+n)
mn
=4-2×
ab+2ac+bc
ab+2ac+bc
=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x，y滿足
x+y-4≥0
x-y+2≥0
3x+y-10≤0
，則
x2+y2
xy
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin2α+2sin2β=2cosα，則sin2α+sin2β的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量面
AB
=（-2，-1，3），
AC
=（1，-3，2），若向量
a
分別與
AB
，
AC
垂直，且|
a
|=
3
，則向量
a
的坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，且ab=3，則
a2+b2
a-b
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了煉出某種特定用途的鋼材，煉鋼時(shí)需要加入一定量的某種化學(xué)元素，已知每煉1噸鋼需要加入這種化學(xué)元素的量在[1000，2000]內(nèi)（單位：g），采用0.618法確定最佳加入量，設(shè)第1，2，3個(gè)試點(diǎn)的加入最分別為x1，x22，x3（x1＞x2），若第1個(gè)試點(diǎn)比第2個(gè)試點(diǎn)好，則第3個(gè)試點(diǎn)的加入量x3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)空間幾何體的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=ax5+bx+2，（ab≠0），若f（3）=9，則f（-3）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=2x+m與拋物線y2=4x沒有公共點(diǎn)，則m的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
1
2
）
B、（-
1
2
，
1
2
）
C、（
1
2
，+∞）
D、[
1
2
，+∞）

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