Question

以下有關(guān)平面向量的結(jié)論：
①；②；③；④，
其中正確的結(jié)論有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

A
分析：根據(jù)平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、模的運(yùn)算性質(zhì)和平面向量基本定理，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)加以判斷，并且結(jié)合舉反例和直接證明的方法，可得只有選項(xiàng)②是正確的，由此可得本題的答案．
解答：因?yàn)楫?dāng)且時(shí)，有=0，但不能得出的結(jié)論，故①不正確；
由，可得-=0，即=，所以成立，故②正確；
因?yàn)?img class='latex' src='http://thumb.zyjl.cn/pic5/latex/78299.png' />=λ，是一個(gè)與共線的向量，而=μ，是一個(gè)與共線的向量．
所以等式不一定成立，故③不正確；
∵，θ是兩向量的夾角
∴由可得cosθ=1，可得θ=0．說(shuō)明向量、共線且同向，不一定相等，故④不正確．
故正確的選項(xiàng)只有②，1個(gè)
故答案為：A
點(diǎn)評(píng)：本題以命題的真假判斷為載體，著重考查了平面向量的數(shù)量積運(yùn)算、模的運(yùn)算性質(zhì)和平面向量基本定理等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．