直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（　　）
A．
2
π
B．
1
2
C．
π2-4
2
D．
π2-4
π
函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，
可得P（
π
2
，1），y′=cosx，
直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，
設(shè)切點(diǎn)的橫坐標(biāo)x0，
∴y′|x=x0=cosx0=kop=
1
π
2
=
2
π
，
所以切點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=sinx0=
1-cos2x0
=
1-(
2
π
)2
=
π2-4
π
，
故選D；
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極值點(diǎn)，l與x軸交于點(diǎn)B，過(guò)切點(diǎn)A作x軸的垂線，垂足為C，則
BA
•
BC
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年重慶市南開(kāi)中學(xué)高三（上）11月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

直線l與函數(shù)y=sinx（x∈[0，π]）的圖象相切于點(diǎn)A，且l∥OP，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P為圖象的極大值點(diǎn)，則點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是（ ）
A．
B．
C．
D．

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