設(shè)a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx，在(
x
+
a
x2
)n展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
分析：由定積分的運(yùn)算公式可求得a=2，在(
x
+
a
x2
)n展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，可求得n=10，從而可求得展開式中的常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：∵a=
∫
π
0
（sinx+cosx）dx=（-cosx+sinx）
|
π
0
=2，
在(
x
+
a
x2
)n展開式中，只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，
∴n=10，
∴Tr+1=2r•
C
r
10
(x
1
2
)10-r•x-2r=2r•
C
r
10
•x5-
5
2
r．
令5-
5r
2
=0得，r=2．
∴展開式中的常數(shù)項(xiàng)為：22•
C
2
10
=180．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查定積分的簡(jiǎn)單應(yīng)用，著重考查二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式的應(yīng)用，考查理解與運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)直線（L）的參數(shù)方程是
x=t
y=b+mt
（t是參數(shù)）橢圓（E）的參數(shù)方程是
x=1+acosθ，(a≠0)
y=sinθ
（θ是參數(shù)）問a、b應(yīng)滿足什么條件，使得對(duì)于任意m值來(lái)說，直線（L）與橢圓（E）總有公共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
=(cosθ，sinθ)，
b
=(3，4)，則
a
•
b
的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(1+cosα,sinα),b=(1-cosβ,sinβ),c=（1，0），α∈(0,π),β∈(π,2π),a與c的夾角為θ1,b與c的夾角為θ2,且θ1-θ2=,求sin的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a與b具有關(guān)系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

（1）用k表示a·b；

（2）求a·b的最小值，并求此時(shí)a與b的夾角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=(cos，sin)，b=(cos，sin)，且a與b具有關(guān)系|ka+b|=|a-kb|(k＞0).

（1）用k表示a·b；

（2）求a·b的最小值，并求此時(shí)a與b的夾角.

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