已知an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀：記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=（　�。�
分析：根據(jù)題意，觀察三角形可以猜測第n行共2n-1項(xiàng)，又由A（10，8）是第十行第八列，先由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可得前九行的項(xiàng)數(shù)總和，進(jìn)而可得A（10，8）是等比數(shù)列中的第幾項(xiàng)，結(jié)合等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，觀察三角形可得：
第一行共1項(xiàng)，第二行共3項(xiàng)，第三行共5項(xiàng)，…可以猜測第n行共2n-1項(xiàng)，
因?yàn)锳（10，8）是第十行第八列，
故前九行的項(xiàng)數(shù)總和是1+3+5+…+17=81，
則A（10，8）是該數(shù)列的第81+8=89項(xiàng)；
則A（10，8）=2•（
1
3
）89．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查歸納推理，涉及等差數(shù)列與等比數(shù)列的運(yùn)用，關(guān)鍵是分析出A（10，8）是等比數(shù)列中的第幾項(xiàng)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知an=2(
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)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形的形狀，記Am×n表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A10×8=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是公比為2的等比數(shù)列，若a3-a1=6，則a1=
2
2
；
1
a
2
1
+
1
a
2
2
+…+
1
a
2
n
=
1
3
(1-4-n)
1
3
(1-4-n)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知an=2•(
1
3
)n，把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成三角形狀；
       a1
   a2 a3 a4
a5 a6 a7 a8
…
記A（m，n）表示第m行，第n列的項(xiàng)，則A（10，8）=
2•（
1
3
）520
2•（
1
3
）520
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知{an}是一個(gè)公差大于0的等差數(shù)列，且滿足a3•a6=55，a2+a7=16．?dāng)?shù)列b1，b2-b1，b3-b2，…，bn-bn-1是首項(xiàng)為1，公比為
1
3
的等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若cn=an•(bn-
3
2
)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn．

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