16、甲、乙兩人從6門課程中各選修3門.則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有
200
分析:根據(jù)題意,甲、乙所選的課程中至多有1門相同,其包含兩種情況:①甲乙所選的課程全不相同,②甲乙所選的課程有1門相同;分別計(jì)算每種情況下的選法數(shù)目,相加可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,分兩種情況討論:
①甲乙所選的課程全不相同,有C63×C33=20種情況,
②甲乙所選的課程有1門相同,有C61×C52×C32=180種情況,
則甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法共有180+20=200種情況;
故答案為:200.
點(diǎn)評(píng):本題考查排列組合的運(yùn)用,涉及分類計(jì)數(shù)問(wèn)題,注意“甲、乙所選的課程中至多有1門相同的選法”的理解.
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