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（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數組成的數列，a1=1，且點（）（nN*）在函數y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

解析：本小題考查等差數列、等比數列等基本知識，考查轉化與化歸思想，考查推理與運算能力。

解法一：

（Ⅰ）由已知得、即，又a1=1，

所以數列｛an｝是以1為首項，公差為1的等差數列。

故。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：從而。

＝。

因為

，

所以。

解法二：

（Ⅰ）同解法一。

（Ⅱ）因為，

             

              ，

。

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科目：高中數學 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知函數的圖象過點，且函數的圖象關于y軸對稱。

（Ⅰ）求的值及函數的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數在區(qū)間內的極值。

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（Ⅱ）若列數｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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