Question

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，求通項(xiàng)公式a_n：（1）S_n=5n²+3n；（2）S_n=3ⁿ-2．

Answer 1

【答案】分析：先利用公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），再求出a₁，即可得到數(shù)列的通項(xiàng)．
解答：解：（1）n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（5n²+3n）-[（5（n-1）²+3（n-1）]=10n-2
n=1時(shí)，a₁=S₁=8也滿足上式
∴a_n=10n-2；    
（2）n≥2時(shí)，a_n=S_n-S_n-1=（3ⁿ-2）-（3^n-1-2）=2•3^n-1
n=1時(shí)，a₁=S₁=1不滿足上式
∴
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列通項(xiàng)的求解，解題的關(guān)鍵是先求出a₁，再利用公式a_n=S_n-S_n-1（n≥2），屬于中檔題．