已知定點A、B，且|AB|=2，動點P滿足|PA|-|PB|=1，則點P的軌跡為（　　）
A、雙曲線B、雙曲線一支
C、兩條射線D、一條射線
考點：雙曲線的定義
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：首先利用動點P滿足|PA|-|PB|=1＜|AB|=2，進一步求出點P是以A、B為焦點，以x軸，y軸為對稱軸的雙曲線的右支．最后確定方程的結(jié)果．
解答： 解：動點P滿足|PA|-|PB|=1＜|AB|=2，
所以：點P是以A、B為焦點，以x軸，y軸為對稱軸的雙曲線的右支．
所以設(shè)雙曲線的方程為：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)
根據(jù)|PA|-|PB|=1=2a
解得：a=
1
2

|AB|=2=2c
解得：c=1
由于：a2+b2=c2
解得：b2=
3
4

所以解得雙曲線方程為：4x2-
4y2
3
=1
故選：B
點評：本題考查的知識要點：雙曲線方程的定義，雙曲線的方程．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是（0，+∞），對任意正實數(shù)m，n恒有f（mn）=f（m）+f（n），且當(dāng)x＞1時，f（x）＞0，f（2）=1
（Ⅰ） 求f（1），f(
1
2
)，f（16）的值；                  
（Ⅱ） 求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；               
（Ⅲ） 求方程4sinx=f（x）的根的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=alnx-x+
a+3
x
的定義域內(nèi)無極值，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
A、[3，-2]
B、[-2，6]
C、[-3，6]
D、[-3，+2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x-y+k≥0
3x-y-6≤0
x+y+6≥0
表示的平面區(qū)域恰好被圓C：（x-3）2+（y-3）2=r2所覆蓋，則實數(shù)k的值是（　　）
A、3B、4C、5D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的體積為（　�。�
A、
20
3
B、
26
3
C、8
D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算
∫
π
2
-
π
2
（1-cosx）dx=（　　）
A、π+2B、π-2C、πD、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線 x2=y的準(zhǔn)線方程是（　�。�
A、4x+1=0
B、4y+1=0
C、2x+1=0
D、2y+1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1-alnx．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅲ）若a＜0，且對任意x1，x2∈（0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤4|
1
x1
-
1
x2
|，求a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一．為了增強居民的節(jié)水意識，某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費．即每月用10噸水以內(nèi)（包括10噸）的用戶，每噸收水費3元；每一個月用水超過10噸的用戶，其中10噸水不分仍按每噸3元收費，超過10噸的部分，按每噸5元收費．設(shè)一戶居民月用水x噸，應(yīng)收水費f（x）元，
（1）寫出f（x）與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）已知居民甲上個月比居民乙多用4噸水，兩家共收水費100元，求他們上月分別用水多少噸？

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同步練習(xí)冊答案