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空間四邊形ABCD角線與四邊都相等，E為AD的中點，則AB與CE所成的角是（　　）
A．arccos
2
6
B．arccos
3
6
C．arccos
2
3
D．arccos
3
3

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取BD中點F，連接EF，CF，
則EF∥AB，
∠FEC（或其補角）即為AB與CE所成的角．
 因為 空間四邊形ABCD各邊及對角線AC BD都等，設他們的長度都為2a；
所以：CE=CF=
3
2
•2a=
3
a，EF=a；
根據余弦定理可得：cos∠CEF=
EF2+CE2-CF 2
2EF•EC
=
a2+(
3
a)2-(
3
a)2
2•
3
a• a
=
3
6
．
所以：∠FEC=arccos
3
6
．
即AB與CE所成的角是arccos
3
6
．
故選：B．
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空間四邊形ABCD角線與四邊都相等，E為AD的中點，則AB與CE所成的角是（　�。�

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空間四邊形ABCD角線與四邊都相等，E為AD的中點，則AB與CE所成的角是


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