如圖:D、E是是等腰直角三角形ABC中斜邊BC的兩個三等分點(diǎn),沿ADAE將△ABD和△ACE折起,使ABAC重合,求證:平面ABD⊥平面ABE

答案:
解析:

解析:過DDFABABF,連結(jié)EF,計(jì)算DF、EF的長,又DE為已知,三邊長滿足勾股定理,∴∠DFE;


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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,已知△ABD是等腰直角三角形,∠D=90°,BD=
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.現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線DC折起,使二面角A-DC-B為直二面角,E是線段AD的中點(diǎn),F(xiàn)是線段AC上的一個動點(diǎn)(不包括A).
(1)確定F的位置,使得平面ABD⊥平面BEF;
(2)當(dāng)直線BD與直線EF所成的角為60°時,求證:平面ABD⊥平面BEF.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆福建省四地六校高二第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本題滿分13分)

請你設(shè)計(jì)一個包裝盒,如圖所示,四邊形ABCD是邊長為60的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點(diǎn)重合與圖中的點(diǎn)P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒。E,F在AB上,是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn),設(shè)

(1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S最大,試問應(yīng)取何值?

(2)某廠商要求包裝盒的容積V最大,試問應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)一中高三(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

如圖,已知△ABD是等腰直角三角形,∠D=90°,BD=.現(xiàn)將△ABD沿斜邊的中線DC折起,使二面角A-DC-B為直二面角,E是線段AD的中點(diǎn),F(xiàn)是線段AC上的一個動點(diǎn)(不包括A).
(1)確定F的位置,使得平面ABD⊥平面BEF;
(2)當(dāng)直線BD與直線EF所成的角為60°時,求證:平面ABD⊥平面BEF.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:福建省四地六校11-12學(xué)年高二下學(xué)期第一次聯(lián)考試題數(shù)學(xué)理 題型:解答題

 

請你設(shè)計(jì)一個包裝盒,如圖所示,四邊形ABCD是邊長為60的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A,B,C,D四個點(diǎn)重合與圖中的點(diǎn)P,正好形成一個正四棱柱形狀的包裝盒。E,F在AB上,是被切去的一個等腰直角三角形斜邊的兩個端點(diǎn),設(shè)

(1)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S最大,試問應(yīng)取何值?

(2)某廠商要求包裝盒的容積V最大,試問應(yīng)取何值?并求出此時包裝盒的高與底面邊長的比值。

 

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