設(shè)函數(shù)，若該函數(shù)在實(shí)數(shù)集R上可導(dǎo)，求實(shí)數(shù)a、b的值和該函數(shù)的最小值．
【答案】分析：由題意函數(shù)，對(duì)其進(jìn)行分段求導(dǎo)，求出a，b的值，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出最小值．
解答：解：依題意f'（1）=2+a=1，且f（x）=f（1）=1+a，
∴a=b=-1，
∴f（x）=，
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0，
當(dāng)x≤1時(shí)，f（x）=x2-x=（x-）2-≥-，
∴可得函數(shù)的最小值是f（）=-．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查導(dǎo)數(shù)的概念及函數(shù)最值的求法，還有分段函數(shù)的應(yīng)用，是一道比較基礎(chǔ)的題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2006-2007學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷5（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x3-6x+5，x∈R
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；并求該曲線在x=1處的切線方程．
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（Ⅲ）已知當(dāng)x∈（1，+∞）時(shí)，f（x）≥k（x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案