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已知F1、F2為橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的兩個焦點，過F1的直線交橢圓于A、B兩點，若|F2A|+|F2B|=12，則|AB|=
 
．
考點：橢圓的簡單性質
專題：計算題,直線與圓,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：運用橢圓的定義，可得三角形ABF2的周長為4a=20，再由周長，即可得到AB的長．
解答： 解：橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的a=5，
由題意的定義，可得，|AF1|+|AF2|=|BF1|+|BF2|=2a，
則三角形ABF2的周長為4a=20，
若|F2A|+|F2B|=12，
則|AB|=20-12=8．
故答案為：8
點評：本題考查橢圓的方程和定義，考查運算能力，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

以雙曲線的焦點為圓心，實軸長為半徑的圓與雙曲線的漸近線相切，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
6
B、
5
C、
2
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

A、B是橢圓C：
x2
9
+
y2
4
=1的短軸端點，點M橢圓上異于A、B的任意一點，直線MA、MB與x軸交點的橫坐標分別為x1，x2，則x1•x2=（　�。�
A、4B、5C、6D、9

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科目：高中數學 來源： 題型：

正三棱錐的高為1，底面邊長為2
6
，內有一個球與四個面都相切，求棱錐的表面積和球的半徑．

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科目：高中數學 來源： 題型：

曲線
x2
25
+
y2
9
=1與曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1（k＜9）的（　　）
A、長軸長相等B、短軸長相等
C、離心率相等D、焦距相等

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科目：高中數學 來源： 題型：

對于給定的正整數n，則由直線y=n2與拋物線y=x2所圍成的封閉區(qū)域內（包括邊界）的整點個數是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在△ABC，AC⊥CD，|
CD
|=1，
AB
=2
AD
，
CD
•
CB
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

抽樣調查某地區(qū)1000個有兩個小孩的家庭﹐得到如下數據﹐其中（男，女）代表第一個小孩是男孩而第二個小孩是女生的家庭﹐余類推．
家庭別家庭數
（男，男）261
（男，女）249
（女，男）255
（女，女）235
由此數據可估計該地區(qū)有兩個小孩家庭的男﹑女孩性別比約為
 
：100．（四舍五入至整數位）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
x2-x+4
x-1
在x＞1的條件下的最小值為
 
；此時x=
 
．

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