若f（x）=9x-a•3x+4，則x∈[-1，2]的最小值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：設(shè)t=3x，利用換元法將函數(shù)轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的一元二次函數(shù)即可．
解答： 解：設(shè)t=3x，∵x∈[-1，2]，∴t∈[
1
3
，9]，
則函數(shù)f（x）等價(jià)為y=g（t）=t2-at+4=（t-
a
2
）2+4-
a2
4
，
若
a
2
＜
1
3
，即a＜
2
3
，此時(shí)函數(shù)的最小值為g（
1
3
）=
37
9
-
a
3
，
若
1
3
≤
a
2
≤9，即
2
3
≤a≤18，此時(shí)函數(shù)的最小值為g（
a
2
）=4-
a2
4
，
若
a
2
＞9，即a＞18，此時(shí)函數(shù)的最小值為g（9）=85-9a，
故函數(shù)的最小值為
37
9
-
a
3
，		a＜
2
3
4-
a2
4
，
2
3
≤a≤18
85-9a，a＞18
，
故答案為：
37
9
-
a
3
，		a＜
2
3
4-
a2
4
，
2
3
≤a≤18
85-9a，a＞18
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)最值的求解，利用換元法結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-x+a有且只有一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求a的值；
（2）若對任意的x∈（1，+∞），有2f（x）＜
k
x
-x+2恒成立，求實(shí)數(shù)k的最小值；
（3）設(shè)h（x）=f（x）+x-1，對任意x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），證明：不等式
x1-x2
h(x1)-h(x2)
＞
x1x2
恒成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a=1，anan+1=（
1
2
）n（n∈N*），則數(shù)列{an}的前2n項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+x-a，a≥0，求不等式f（x）＞1的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=
2an
4+an
（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓的直徑端點(diǎn)為A（x1，y1），B（x2，y2），求證：該圓的方程為（x-x1）（x-x2）+（y-y1）（y-y2）=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在多面體ABCDE中，BC=BA，DE∥BC，AE⊥平面BCDE，BC=2DE，F(xiàn)為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ACD；
（Ⅱ）若EA=EB=CD，求二面角B-AD-E的正切值的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3x2-1在區(qū)間（0，1）上有唯一零點(diǎn)x0，如果用“二分法”求這個(gè)零點(diǎn)（精確度ε=0.05）的近似值，那么將區(qū)間（0，1）等分的次數(shù)至少是
 
，此時(shí)并規(guī)定只要零點(diǎn)的存在區(qū)間（a，b）滿足|a-b|＜ε時(shí)，用
a+b
2
作為零點(diǎn)的近似值，那么求得x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x2─2，用二分法求f（x）=0的一個(gè)近似解時(shí)，第1步確定了一個(gè)區(qū)間為（1，
3
2
），到第3步時(shí)，求得的近似解所在的區(qū)間應(yīng)該是（　�。�
A、（1，
3
2
）
B、（
5
4
，
3
2
）
C、（
11
8
，
3
2
）
D、（
11
8
，
23
16
）

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