求的最小值(0＜x＜1)．

答案：
解析：

　　解：∵0＜x＜1，∴l(xiāng)gx＜0，．∴．

　　∴．

　　∴．∴．

　　當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取得等號(hào)．

　　則有(0＜x＜1)的最小值為－1．

　　思路分析：∵0＜x＜1，

　　∴，不滿足各項(xiàng)必須是正數(shù)這一條件，不能直接應(yīng)用基本不等式，正確的處理方法是加上負(fù)號(hào)變正數(shù)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=4x3+3tx2-6t2x+t-1，x∈R，t∈R．
（1）當(dāng)x為常數(shù)，t在區(qū)間[0，
23
]變化時(shí)，求y的最小值為φ（x）；
（2）證明：對(duì)任意的t∈（0，+∞），總存在x0∈（0，1），使得y=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）=x2-x+b，且f（log2a）=b，log2f（a）=2（a＞0且a≠1），
（1）求f（log2x）的最小值及相應(yīng) x的值；
（2）若f（log2x）＞f（1）且log2f（x）＜f（1），求由x的值組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•長(zhǎng)寧區(qū)一模）已知向量
m
=（
3
sin2x-1，cosx），
n
=（1，2cosx），設(shè)函數(shù)f(x)=
m
•
n
．
（1）求函數(shù) f（x）的最小正周期及x∈[0，
π
2
]時(shí)的最大值；
（2）把函數(shù)f（x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位，所得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為奇函數(shù)，求φ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3在區(qū)間（0，+∞）上的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下：
x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 …
y … 14 7 5.33 5.11 5.01 5 5.01 5.04 5.08 5.67 7 8.6 12.14 …
（1）觀察表中y值隨x值變化趨勢(shì)的特點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3在區(qū)間（0，+∞）上的單調(diào)區(qū)間，并指出f（x）的最小值及此時(shí)x的值．
（2）用單調(diào)性的定義證明函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3在區(qū)間（0，2]上的單調(diào)性；
（3）設(shè)函數(shù)f（x）=2x+
8
x
-3在區(qū)間（0，a]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案