(12分)已知的展開式中前三項(xiàng)的系數(shù)成等差數(shù)列．
（1）求n的值； （2）求展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

(1)8;(2)，

解析試題分析：(1)由已知有即,解得n＝8，n＝1（舍去）;(2)由(1)知n＝8，設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即,解得r＝2或r＝3, 所以系數(shù)最大的項(xiàng)為，.
試題解析：（1）由題設(shè)，得， 即，
解得n＝8，n＝1（舍去）．
（2）設(shè)第r+1的系數(shù)最大，則即 
解得r＝2或r＝3．  
所以系數(shù)最大的項(xiàng)為，．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式定理及其性質(zhì)

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

展開式中的系數(shù)為______.

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已知數(shù)列為，表示，．
⑴若數(shù)列為等比數(shù)列，求；
⑵若數(shù)列為等差數(shù)列，求.

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求的展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)．

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規(guī)定，其中，是正整數(shù)，且，這是組合數(shù)（、是正整數(shù)，且）的一種推廣．如當(dāng)＝－5時(shí)，
（1）求的值；
（2）設(shè)x>０，當(dāng)x為何值時(shí)，取得最小值？
（3）組合數(shù)的兩個(gè)性質(zhì)；
①．　�、�．
是否都能推廣到（，是正整數(shù)）的情形？若能推廣，則寫出推廣的形式并給出證明；若不能，則說明理由．

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已知(1＋2)n的展開式中，某一項(xiàng)的系數(shù)恰好是它前一項(xiàng)系數(shù)的2倍，而且是它后一項(xiàng)系數(shù)的，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

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求10展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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展開式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于    .

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的展開式中的常數(shù)項(xiàng)等于                   ；

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