命題“對任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2”的否定為    ．
【答案】分析：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知對原命題進(jìn)行否定時，要對量詞及命題的結(jié)論都進(jìn)行否定
解答：解：根據(jù)全稱命題的否定為特稱命題可知，
任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2的否定為：存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
故答案為：存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
點(diǎn)評：本題主要考查了全稱命題的否定為特稱命題，對命題進(jìn)行否定時，要對原命題進(jìn)行否定時，要對量詞及命題的結(jié)論都進(jìn)行否定
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于函數(shù)f（x）=4sin（πx+
π
3
），x∈R，有下列命題：
①對任意x∈R，有f（x+1）=-f（x）成立；
②y=f（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值為-4；
③y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-
1
3
，0）對稱；
④y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=
π
6
對稱．
其中正確的命題的序號是
 
．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號都填上．）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、命題：“對任意x＞0，ex＞x+1”的否定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：“對任意x∈R，都有x2+1＞2x”的否定是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①y=
x2+3
x2+2
的最小值是2；
②若a＞b，則
1
a
＜
1
b
成立的充要條件是ab＞0；
③若不等式x2+ax-4＜0對任意x∈（-1，1）恒成立，則a的取值范圍為（-3，3）．
④若兩個平面垂直，那么一個平面內(nèi)與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．
真命題的序號是
②④
②④
．（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）命題“對任意x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|＞2”的否定為
存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
存在x∈（1，+∞），|x-3|+|x+4|≤2
．

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