已知△ABC中,∠A,∠B,∠C的對邊分別為a,b,c.若a=c=
6
+
2
且∠A=75°,求b的值.
考點:正弦定理
專題:解三角形
分析:由題意可得∠B=30°,求得sinA=sin(45°+30°)的值,再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
,求得b的值.
解答: 解:△ABC中,若a=c=
6
+
2
且∠A=75°,則∠C=75°,∠B=30°,
∴sinA=sin(45°+30°)=sin45°cos30°+cos45°sin30°=
6
+
2
4

由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
,即
6
+
2
6
+
2
4
=
b
1
2
,求得b=2.
點評:本題主要考查三角形內(nèi)角和公式、兩角和的正弦公式、正弦定理的應用,屬于基礎題.
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

有一條由西向東的河流,甲城位于河西頭的南岸邊,乙城位于河東頭離南岸6km處,乙城到河南岸的垂足與甲城相距30km,兩城要在此河南岸設一水廠取水,從水廠到甲、乙兩城分別按直線埋放水管,其費用分別為每千米2000元和2500元,問此水廠應設在何處,才能使埋放水管的費用最省?并求出最省的水管費用.

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設全集為U,集合A,B是U的子集,定義集合A,B的運算:A*B={x|x∈A或x∈B且x∉A∩B}.求(A*B)*A.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=ax-1-1(a>0且a≠1)
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象恒過定點P,求點P的坐標;
(2)若f(lga)=99,求a的值.

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當x∈(1,2)時,不等式(x-1)2+loga
1
x
<0恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=log2(ax2+2x+3)
(1)當a=-1時,求該函數(shù)的定義域和值域;
(2)若函數(shù)f(x)的定義域為R,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)如果f(x)≥1在區(qū)間[0,1]上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CC1=2,AB⊥BC,點M,N分別是CC1,B1C的中點,G是棱AB上的動點.
(Ⅰ)求證:B1C⊥平面BNG;
(Ⅱ)若G點是AB的中點,求證:CG∥平面AB1M1;
(Ⅲ)求二面角M-AB1-B的余弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={x|2<x<4},B={x|1<
x
a
<2}.
(1)若A∩B=B,求a的取值范圍;
(2)若A∩B=∅,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

畫出下列函數(shù)圖象,并寫出單調(diào)區(qū)間.
(1)y=
1
x
(x≠0);
(2)y=-x2+2.

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