已知函數(shù),且的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點.
(1)求的值;
(2)若函數(shù)在上的圖象與軸的交點分別為、,求與的夾角.
(1). (2)即與的夾角為.
【解析】本試題主要是考查了三角函數(shù)圖像的性質(zhì)以及三角函數(shù)解析式的求解,以及運用圖像與圖像的交點問題,解決點的坐標(biāo),進(jìn)而求解向量的數(shù)量積問題的綜合運用。
(1)根據(jù)三角函數(shù)中相鄰對稱軸之間的距離即為半個周期求解得到w的值,以及最值得到A的值,然后代點得到參數(shù)的值。
(2)根據(jù)第一問,利用三角函數(shù)與x軸的交點得到M,N的坐標(biāo),然后表示向量的數(shù)量積,得到夾角公式。
(1)由題可知,,即; ,即,,.
∴ , 又其圖象過點,
∴ ,即,,
∴ (),而,故 . …… 6分
(2)由(1)可知,,
∴ 由函數(shù)的圖象易知,,, 又,故,. ∴ ,即與的夾角為
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(06年山東卷)(12分)
已知函數(shù),且的最大值為2,其圖象相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(1,2).
(I)求
(II)計算.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014屆江西省高三年級聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù),若的最大值為1.
(1)求的值,并求的單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)在中,角、、的對邊、、,若,且,試判斷三角形的形狀.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第三次月考考試文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知函數(shù),且的最大值為2,其圖像相鄰兩對稱軸間的距離為2,并過點(1,2).則=( )
A. 0 B. 1 C. 2011 D. 2012
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年浙江省臺州市高三調(diào)研考試?yán)頂?shù) 題型:解答題
(本題滿分14分)
已知函數(shù).
(Ⅰ)求的最大值及取得最大值時的集合;
(Ⅱ)設(shè)的角的對邊分別為,且.求的取值范圍.
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