(14分)等比數(shù)列的首項(xiàng)，前n項(xiàng)和為，且

且數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù).    (1)求的通項(xiàng)； (2)求的前n項(xiàng)和.

 

【答案】

解：（Ⅰ）由  得  

即

可得

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207130409378083/SYS201205220714232656319692_DA.files/image005.png">，所以   解得，因而   

（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052207130409378083/SYS201205220714232656319692_DA.files/image009.png">是首項(xiàng)、公比的等比數(shù)列，故則數(shù)列的前n項(xiàng)和

前兩式相減，得 

  

即 

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考理）(本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)=1，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列.

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （3）設(shè)，若存在，且；

使（…），試求的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年安徽皖南八校聯(lián)考文） (本小題滿分14分)

數(shù)列的首項(xiàng)，前項(xiàng)和為滿足（常數(shù)，）．

    （1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

    （2）設(shè)數(shù)列的公比為，作數(shù)列，使，（2，3，

4，…），求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年長(zhǎng)春二中高一下學(xué)期期末考試（文科）數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本題滿分14分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且
（1）求 ，及；
（2）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省揚(yáng)州市高一下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 (本題滿分14分)

等比數(shù)列中，, 

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式; 

(2)若分別是等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和.

 

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