一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M、N分別是AB、SC的中點(diǎn)，P是SD上的一動(dòng)點(diǎn)．

(1)求證：BP⊥AC；

(2)當(dāng)點(diǎn)P落在什么位置時(shí)，AP平行于平面SMC？

(3)求三棱錐B－NMC的體積．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，M、G分別是AB、DF的中點(diǎn)．
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（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）在線段AD上確定一點(diǎn)P，使得GP∥平面FMC，并給出證明；
（3）求直線DM與平面ABEF所成的角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖均為矩形，側(cè)視圖為直角三角形，M是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：CM⊥平面FDM；
（2）求二面角F-CM-D的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M，N分別是AB，AC的中點(diǎn)，G是DF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且DG=λDF（0＜λ≤1）．

（1）求證：對(duì)任意的λ∈（0，1），都有GN⊥AC；
（2）當(dāng)λ=
12
時(shí)，求證：AG∥平面FMC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•香洲區(qū)模擬）一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如下：
（1）求證：MN∥平面CDEF；
（2）求證：MN⊥AH；
（3）求多面體A-CDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中M、N分別是AB、SC的中點(diǎn)，P是SD上的一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求證BP⊥AC；
（2）當(dāng)點(diǎn)P落在什么位置時(shí)，AP平行于平面SMC？
（3）求三棱錐B-NMC的體積．

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