若x，y∈R，且2x=18y=6xy，則x+y為（ ）
A．0
B．1
C．1或2
D．0或2
【答案】分析：首先考慮x=y=0這種特殊情況，然后再對題中等式兩邊同時取以10為底的對數(shù)即可．
解答：解：因為2x=18y=6xy，
（1）當(dāng)x=y=0時，等式成立，則x+y=0；
（2）當(dāng)x、y≠0時，由2x=18y=6xy得，
xlg2=ylg18=xylg6，
由xlg2=xylg6，得y=lg2/lg6，
由ylg18=xylg6，得x=lg18/lg6，
則x+y=lg18/lg6+lg2/lg6=（lg18+lg2）/lg6
=lg36/lg6=2lg6/lg6=2．
綜上所述，x+y=0，或x+y=2．
故選D．
點評：本題主要考查指數(shù)式和對數(shù)式的互化問題．
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若x，y∈R，且2x=18y=6xy，則x+y為（ ）
A．0
B．1
C．1或2
D．0或2

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