Question

某程序框圖如圖所示，若該程序運(yùn)行后輸出的值是

9

5

，則a=

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)已知流程圖可得程序的功能是計(jì)算S=1+

1

1×2

+…+

1

a(a+1)

的值，利用裂項(xiàng)相消法易得答案．

解答：解：由已知可得該程序的功能是
計(jì)算并輸出S=1+

1

1×2

+…+

1

a(a+1)

=1+1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

a

-

1

a+1

=2-

1

a+1

．
若該程序運(yùn)行后輸出的值是

9

5

，則 2-

1

a+1

=

9

5

解得a=4，
∴a=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，其中分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．同時(shí)考查了閱讀框圖的能力，屬于基礎(chǔ)題．