精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情
記函數(shù)f(x)=lg(x2-x-2)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3-|x|
的定義域?yàn)榧螧.
(1)求A∩B;
(2)若C={x|x2+4x+4-p2<0,p>0},且C⊆(A∩B),求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
分析:(1)根據(jù)對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于0求出集合A,根據(jù)偶次根式被開方數(shù)大于等于0求出集合B,最后根據(jù)交集的定義求所求;
(2)先求出集合C,然后根據(jù)C⊆(A∩B)建立不等式組,解之即可.解答:解:(1)依題意,得A={x|x2-x-2>0}={x|x<-1或x>2}
B={x|3-|x|≥0}={x|-3≤x≤3}
∴A∩B={x|-3≤x<-1或2<x≤3}
(2)∵p>0
∴C={x|-2-p<x<-2+p}
又C⊆(A∩B)
∴-2-p≥-3 -2+p≤-1
∴0<p≤1點(diǎn)評:本題主要考查了函數(shù)的定義域,以及集合的運(yùn)算和子集的概念,同時考查了計算能力,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:
記函數(shù)f(x)=lg(x2-x-2)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=3-|x|
的定義域?yàn)榧螧.
(1)求A∩B和A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:
題型:
記函數(shù)f(x)=lg(x2-x-2)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)=9-x2
的定義域?yàn)榧螧.
(1)求A∪B;
(2)若C={x|4x+p<0},C⊆A,求實(shí)數(shù)p的取值范圍.
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