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15.函數(shù)y=Asin(ωx+ϕ)ω0|ϕ|π2的部分圖象如圖所示,則函數(shù)表達(dá)式為(  )
A.y=4sinπ8xπ4B.y=4sinπ8xπ4C.y=4sinπ8x+π4D.y=4sinπ8x+π4

分析 觀察函數(shù)的圖象可得,函數(shù)的最小值-4,且在一周期內(nèi)先出現(xiàn)最小值,所以A=-4,由圖可得周期T=16,代入周期公式T=2πω可求ω;再把函數(shù)圖象上的最值點(diǎn)代入結(jié)合已知φ的范圍可得φ的值.

解答 解:由函數(shù)的圖象可得最大值為4,且在一周期內(nèi)先出現(xiàn)最小值,
所以A=-4
觀察圖象可得函數(shù)的周期T=16,ω=2π16=π8
又函數(shù)的圖象過(guò)(2,-4)代入可得sin(π4+φ)=1
π4+φ=π2+2kπ
∵|φ|<π2,∴φ=π4
∴函數(shù)的表達(dá)式y(tǒng)=-4sin(π8x+π4).
故選C.

點(diǎn)評(píng) 1本題主要考查了由三角函數(shù)的圖象求解函數(shù)的解析式,其步驟一般是:由函數(shù)的最值求解A,(但要判斷是先出現(xiàn)最大值或是最小值,從而判斷A的正負(fù)號(hào))由周期求解ω,由函數(shù)圖象上的點(diǎn)(一般用最值點(diǎn))代入求解φ.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5.如圖,在圓C中,弦AB的長(zhǎng)為4,則ABAC=( �。�
A.8B.-8C.4D.-4

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A.33B.24C.32D.34

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4.半徑不等的兩定圓O1,O2沒(méi)有公共點(diǎn),且圓心不重合,動(dòng)圓O與定圓O1和定圓O2都內(nèi)切,則圓心O的軌跡是( �。�
A.雙曲線的一支B.橢圓
C.雙曲線的一支或橢圓D.雙曲線或橢圓

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5.已知隨機(jī)變量ξ~B(5,13),則P(ξ=3)=( �。�
A.527B.781C.40243D.19144

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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