若函數(shù)f（x）=
2x2+2ax-a-1
的定義域為R，則a的取值范圍是
[-1，0]
[-1，0]
．
分析：根據(jù)題意得2x2+2ax-a-1≥0對于任意的實數(shù)都成立，根據(jù)二次函數(shù)的圖象找出等價條件，求出a的范圍即可．
解答：解：∵f（x）的定義域為R，所以2x2+2ax-a-1≥0恒成立，
即x2+2ax-a≥0恒成立，
∴△=4a2+4a≤0，解得-1≤a≤0．
故答案為：[-1，0]．
點評：本題的考點是根式函數(shù)的定義域和二次函數(shù)恒成立問題，注意驗證特殊情況，結(jié)合二次函數(shù)的圖象找出等價條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f （x）=
-2
x
，x∈[-4，-2)∪[
1
2
，3]的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若奇函數(shù)f（x）對定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），則f（x）為周期函數(shù)；
②若函數(shù)f（x）=2x，g（x）=log2x，則函數(shù)y=f（2x）與y=
1
2
g（x）的圖象關于直線y=x對稱；
③函數(shù)y=
1
2
ln
1-cosx
1+cosx
與y=lntan
x
2
是同一函數(shù)． 其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義運算a⊕b=
a   a＜b
b   a≥b
若函數(shù)f（x）=2x⊕2-x．
（1）求f（x）的解析式；
（2）畫出f（x）的圖象，并指出單調(diào)區(qū)間、值域以及奇偶性．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

義域分別是Df，Dg的函數(shù)y=f（x），y=g（x），規(guī)定：函數(shù)h（x）=
f(x)•g(x)     (x∈Df且x∈Dg)
f(x)     (x∈Df且x∉Dg)
g(x)   (x∉Df且x∈Dg)
，
若函數(shù)f（x）=-2x+3，x≥1；g（x）=x-2，X∈R．則函數(shù)h（x）的解析式為
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
h(x)=
-2x2+7x-6  (x≥1)
x-2                 (x＜1)
，函數(shù)h（x）的最大值為
1
8
1
8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2009•大連一模）若函數(shù)f（x）=
2x-1，(x≥0)
x2-2x-2，(x＜0)
則f（x）＞1的解集為
（-∞，-1）∪（1，+∞）
（-∞，-1）∪（1，+∞）
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案