【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N，P分別是C1C, C1B1，C1D1的中點，點H在四邊形A1ADD1的邊及其內(nèi)部運動，則H滿足條件________時，有BH∥平面MNP.

【答案】線段

【解析】

推導(dǎo)出PN∥BD，PM∥A1B，MN∥A1D，從而平面A1BD∥平面PMN，從而求出H滿足條件H∈線段A1D時，有BH∥平面MNP．

H∈線段A1D.理由如下，

連接A1B，A1D，BD，CB1,

因為M，N分別是C1C, C1B1的中點，

所以MN∥CB1，

因為CD∥A1B1，且CD＝A1B1，

所以四邊形CDA1B1是平行四邊形，所以CB1∥DA1，

所以MN∥DA1，

又MN平面A1BD，DA1平面A1BD，

所以MN∥平面A1BD.

同理可證PN∥平面A1BD，

又MN平面MNP，PN平面MNP，MN∩PN＝N，

所以平面A1BD∥平面MNP.

又因為BH平面A1BD，所以BH∥平面MNP.

故答案為：線段.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的s=（　�。�

A.
B.-
C.
D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.以直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；

（2）若過點的直線與交于，兩點，與交于，兩點，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）= ，則關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解xi（i=1，2，3，4，5），則f（x1+x2+x3+x4+x5+2）=（ ）
A.
B.
C.2
D.1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx﹣ax．
（1）若a=2，求曲線y=f（x）在P（1，﹣2）處的切線方程；
（2）若f（x）無零點，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若f（x）有兩個相異零點x1 ， x2 ， 求證：x1x2＞e2 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）=|3x﹣1|+ax+3
（1）若a=1，解不等式f（x）≤4；
（2）若函數(shù)f（x）有最小值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給出以下命題：
①雙曲線 ﹣x2=1的漸近線方程為y=± x；
②命題P：x∈R+ ， sinx+ ≥1是真命題；
③已知線性回歸方程為 =3+2x，當(dāng)變量x增加2個單位，其預(yù)報值平均增加4個單位；
④設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=0.2，則P（﹣1＜ξ＜0）=0.6；
則正確命題的序號為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)列{an}中，a1=1，an﹣an+1=anan+1 ， n∈N* ．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）Sn為{an}的前n項和，bn=S2n﹣Sn ， 求bn的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點,,直線與直線相交于點,直線與直線的斜率分別記為與,且．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）過定點作直線與曲線交于兩點, 的面積是否存在最大值？若存在,求出面積的最大值；若不存在,請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案