Question

定義：函數(shù)f(x)的定義域為D,如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得 (其中c為常數(shù)）成立，則稱函數(shù)f(x)在D上的幾何均值為c則 下列函數(shù)在其定義域上的“幾何均值”可以為2的是

A．y = x² + 1                              B．y =" sinx" + 3

C．y=ex(e為自然對數(shù)的底）                D．y= |lnx|

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：：由題設知，對于f（x）定義域內的任意一個自變量x₁，存在定義域內的唯一一個自變量x₂，使得成立的函數(shù)一定是單調函數(shù)，對于A. y = x² + 1,不是單調函數(shù)，不成立，對于B. y =" sinx" + 3，也不是單調函數(shù)，舍去，對于C. y=ex(e為自然對數(shù)的底成立。對于D，由于先減后增故不成立，選C.

考點：新定義

點評：本題考查函數(shù)值的求法，解題時要認真審題，解題的關鍵是由題設知，對于f（x）定義域內的任意一個自變量x₁，都存在定義域內的唯一一個自變量x₂，使得成立的函數(shù)一定是單調函數(shù)，屬于難題