科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
我們給出如下定義:對函數(shù),若存在常數(shù)(),對任意的,存在唯一的,使得,則稱函數(shù)為“和諧函數(shù)”,稱常數(shù)為函數(shù)的 “和諧數(shù)”.
(Ⅰ)判斷函數(shù)是否為“和諧函數(shù)”?答: . 是(填“是”或“否”)如果是,寫出它的一個“和諧數(shù)”: .
(Ⅱ)請先學習下面的證明方法:
證明:函數(shù),為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
證明過程如下:對任意,令,即,
得.∵ ,∴.
即對任意,存在唯一的,使得 .
∴為“和諧函數(shù)”,其“和諧數(shù)”為.
參照上述證明過程證明:函數(shù)為“和諧函數(shù)”,是其“和諧數(shù)”;
[證明]:
(III)判斷函數(shù)是否為和諧函數(shù),并作出證明.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
已知空間四個點A(1,1,1),B(-4,0,2),C(-3,-1,0),D(-1,0,4),則直線AD與平面ABC所成的角為( )
A.30° B.45° C.60° D.90°
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