正方體ABCD－A1B1C1D1中，二面角C1－AB－C的平面角等于________．

解析試題分析：

解：如圖，設(shè)正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，以DA為x軸，以DC為y軸，以DD1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，則A（1，0，0），B（1，1，0），C1（0，1，1），∴ =(0，1，0)，=(-1，1，1)，設(shè)面ABC1的法向量為=(x，y，z)，∵•=0，•=0，∴y=0，-x+y+z=0，∴=(1，0，1)，∵面ABC的法向量=(0，0，1)，設(shè)二面角C1-AB-C的平面角為θ，∴cosθ=|cos＜，＞|= ，∴θ=45°，答案為45°．
考點：二面角的平面角
點評：本題考查二面角的平面角及求法，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知，則向量的夾角為  (   )

A．30°　 B．45° C．60° D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖所示，在三棱錐中，平面，，則與平面所成角的正弦值為__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知向量，且∥，則實數(shù)的值為     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

在空間直角坐標(biāo)系中，已知M（2，0，0），N（0，2，10），若在z軸上有一點D，滿足，則點D的坐標(biāo)為                  ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若向量，則_______________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，AD⊥CD，且AB=AD=PD=1，CD=2，E為PC的中點．
（1）求證：BE∥平面PAD；
（2）求二面角E-BD-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a=(2,-1,3),b=(-1,4,-2),c=(7,5,λ),若a,b,c三向量共面,則實數(shù)λ=　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知a＋3b與7a－5b垂直，且a－4b與7a－2b垂直，則〈a，b〉＝_______

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同步練習(xí)冊答案