成等差數(shù)列的4個(gè)數(shù)之和為26，第二個(gè)數(shù)與第三個(gè)數(shù)之積為40，求這4個(gè)數(shù)．

答案：
解析：

　　解：設(shè)這4個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，則由題意，得

　　

　　即解得或

　　∴所求4個(gè)數(shù)為2，5，8，11或11，8，5，2．

　　思路分析：此題常規(guī)方法是利用已知條件，先求出首項(xiàng)和公差，進(jìn)而求出這4個(gè)數(shù)．其實(shí)因這里成等差數(shù)列的4個(gè)數(shù)之和已知，故可設(shè)這4個(gè)數(shù)為a－3d，a－d，a＋d，a＋3d，這樣求解更為便利，但必須注意這時(shí)的公差應(yīng)為2d．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

下表給出一個(gè)“等差數(shù)陣”：

4

7

(　)

(　)

(　)

……

a1j

……

4

12

(　)

(　)

(　)

……

a2j

……

(　)

(　)

(　)

(　)

(　)

……

a3j

……

(　)

(　)

(　)

(　)

(　)

……

a4j

……

……

……

……

……

……

……

……

……

ai1

ai2

ai3

ai4

ai5

……

aij

……

……

……

……

……

……

……

……

……

其中每行、每列都是等差數(shù)列，aij表示位于第i行第j列的數(shù)．

（1）寫(xiě)出a45的值；

（2）寫(xiě)出aij的計(jì)算公式；

（3）寫(xiě)出2008這個(gè)數(shù)在等差數(shù)陣中所在的一個(gè)位置；

（4）證明：正整數(shù)N在該等差數(shù)陣中的充要條件是2N+1可以分解成兩個(gè)不是1的正整數(shù)之積．本小題主要考查等差數(shù)列、充要條件等基本知識(shí)，考查邏輯思維能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省瀏陽(yáng)一中高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項(xiàng)之積為40，求這個(gè)4個(gè)數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省高二上學(xué)期段考試題理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

已知4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項(xiàng)之積為40，求這個(gè)4個(gè)數(shù)。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知4個(gè)數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為26，中間兩項(xiàng)之積為40，求這個(gè)4個(gè)數(shù)。

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