已知橢圓(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”,那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為    
【答案】分析:先根據(jù)BF⊥BA,可知|AB|2=a2+b2,根據(jù)橢圓的定義可知,|BF|=a,|FA|=a+c,進(jìn)而代入上式中求得c2+ac-a2=0,等式兩邊同除以a2即可得到關(guān)于離心率e的一元二次方程,求得答案.
解答:解:∵|AB|2=a2+b2,|BF|=a,|FA|=a+c,
在Rt△ABF中,(a+c)2=a2+b2+a2
化簡得:c2+ac-a2=0,等式兩邊同除以a2得:e2+e-1=0,
解得:e=
故答案為
點(diǎn)評:本題主要考查了橢圓的簡單性質(zhì).考查了學(xué)生綜合分析問題的能力.
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已知橢圓(a>0,b>0)的左焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,上頂點(diǎn)為B,若BF⊥BA,則稱其為“優(yōu)美橢圓”,那么“優(yōu)美橢圓”的離心率為    

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已知橢圓({a>0,b>0})與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且AF⊥x軸,則橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.

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已知橢圓({a>0,b>0})與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且AF⊥x軸,則橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.

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已知橢圓({a>0,b>0})與拋物線y2=2px(p>0)有相同的焦點(diǎn),點(diǎn)A是兩曲線的交點(diǎn),且AF⊥x軸,則橢圓的離心率是( )
A.
B.
C.
D.

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